La sucesión de Thue-Morse

Axel_ThueEl matemático noruego Axel Thue cumpliría hoy 150 años, así que hoy es un buen día para hablar de la conocida como sucesión de Thue-Morse que ha aparecido en contextos matemáticos tan diferentes como la teoría de los números –Eugène Prouhet–, la combinatoria –Alex Thue–, la geometría diferencial –Marston Morse– o el ajedrez –Max Euwe–.

Se trata de una sucesión binaria que tiene la siguiente propiedad: ninguna secuencia finita de números se repite tres veces en la sucesión. Es decir, no hay nunca tres ‘0’ o tres ‘1’ seguidos, ni tres ’00’, tres ’01’ o tres ’10’ consecutivos, ni tres ‘100’, tres ‘101’, tres ‘110’, tres ‘111’, tres ‘000’, tres ‘001’, tres ‘010’ o tres ‘011’  seguidos, etc.

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